Navigace

Hlavní nabídka
Obsah


KIN-03-1 Přímočarý harmonický pohyb netlumený


Dáno: perioda , amplituda rychlosti

Určit: závislosti , , ,


Řešení:

Pro danou periodu a amplitudu rychlosti je průběh rychlosti:

(1)

Odpovídající průběh výchylky je pak

nebo-li

takže



resp. speciálně pro


(2)


Průběh zrychlení dostaneme derivováním

(3)


Grafy:

Obr.1 Průběhy s(t), v(t), a(t)


Pro určení fázové závislosti použijeme identitu

(4)


V našem případě je z (1)


a z (2)
(5)


Dosazení do (4)


dává rovnici elipsy v souřadnicích o poloosách a . Vypočtěme dále z (3)



a srovnejme s (5). Dostaneme rovnici přímky


Nakonec z (2) vypočteme ještě



Grafy:

Obr.2 Průběhy t(s), v(s), a(s)

Zpracoval: Arnošt Loos