Tyč tenkostěnného průřezu podle obr. 1 je zatížena kroutícím momentem

Určit:

Určete průřezový modul v krutu , moment tuhosti , pootočení koncových průřezů tyče, maximální napětí a místo průřezu v němž působí.

Obr. 1

Řešíme pomocí fiktivního experimentu na tenké membráně namáhané fiktivním tlakem (představa o experimentu je znázorněna ve spodní části obr.1).

V průřezu vznikají dvě velikosti napětí (podle 2. věty membránové analogie), která jsou po tloušťce příp. přibližně konstantní.

Podle 3. věty membránové analogie platí :

Maximální napětí určíme porovnáním obou napětí

odkud plyne

Protože platí :

je

Ze čtvrté věty membránové analogie určíme

Výraz získáme z rovnice rovnováhy vložené destičky experimentu

Odtud :

Po dosazení za a se ve výrazu zkrátí a vyjde :

Maximální napětí vzniká ve dvou stranách o tloušťce a délce šestiúhelníkového průřezu trubky :

Vzájemné pootočení koncových průřezů je :