Je dán kruhový a mezikruhový průřez.

Určit:

Stanovte polární kvadratický moment a průřezový modul v krutu pro kruhový a mezikruhový průřez.

Nejprve řešme kruhový průřez. Zavedeme souřadnici podle obr 1.

Obr. 1

Pro polární kvadratický moment platí:

,

kde

.

Po dosazení máme:

.

Integrujeme a dostaneme:

.

Pro průřezový modul platí:

,

takže:

.

Obr. 2

Pro mezikruhový průřez ( viz obr. 2 ) je dolní mez v integrálu pro výpočet rovna :

.

Po integraci dostaneme:

,

neboli:

.

Pro platí .

,

čili:

.

Dosadíme-li do vztahů pro mezikruhový průřez , nabyde hranatá závorka hodnoty 1 a získáme vztahy pro kruhový průřez.

Zpracoval: Pavel Čapek