Jsou dány dva body A, B, spojené lanem konstantní délky . Bod A se pohybuje rychlostí a unáší bod B.

Obr. 1

Určit: , ,

Určete polohu, rychlost a zrychlení bodu B v závislosti na dráze bodu A.

Obr. 2

1) Dráha bodu B

Z obrázku je zřejmé, že vzdálenost , kterou urazil bod B musí být rovna rozdílu délek lana a .

(1)

2) Rychlost bodu B

Rychlost bodu B je dána časovou derivací jeho dráhy

Protože je často výhodnější derivovat implicitní funkce, převedeme rovnici (1) do tvaru (*)

(*)

derivujeme dle času a zkrátíme dvěma.

(**)

z toho plyne:

3) Zrychlení bodu B

Zderivujeme implicitní rovnici (**) dle času:

tedy zrychlení bodu B je: