|
Navigace |
|
 Hlavní nabídkaObsah
|
|
|
|
 |
|
Vynoření rotačního kužele
Rotační kužel výšky 
Řešení: V obecné poloze kužele platí rovnice rovnováhy
kde
je tíhová síla kužele,
je síla vztlaková, míra z je vzdálenost špičky kužele od nové hladiny,  poloměr řezu kužele v této vzdálenosti.
Z podobnosti trojúhelníků (obr. 2) platí
Při vynořování kužele klesá hladina kapaliny v nádobě - vynořená špička kužele o výšce  vzhledem k původní výšce  uvolnila objem v nádobě (rovnost vyšrafovaných objemů); platí
odtud vyjde po úpravě
do toho vztahu dosadíme z rovnice 
Vrátíme se k vztlakové síle  , kde po dosazení bude
Hledaná mechanická práce je
Nyní zderivujeme rovnici 
a odtud
a tento výraz dosadíme do 
Došlo ke změně horní meze integrálu, protože jsme integrovali podle z. Poznámka: Pro případ konstantní výšky , t.j.  (jezero, moře), vyjde
Zpracoval: Radek Zbončák |
, poloměru podstavy 
je ponořen ve válcové nádobě (poloměr podstavy 
), jeho špička se dotýká hladiny. Určete práci síly 
potřebnou k vynoření kužele tak, aby se jeho podstava dotýkala hladiny.
|
|
|
|