Navigace

Hlavní nabídka
Obsah


Sevřený válec

Hmotný rotační válec je sevřen mezi vodorovnou podložkou a otočně uloženým trámcem podle obr. 1. Ve středu válce působí vodorovná síla Určete práci této síly k přemístění válce mezi jeho krajními polohami. Uvažujte vliv pasivních odporů. Předpokládejte pomalý pohyb válce (t.j. konstantní rychlostí).

obr. 1

Dáno:

Řešení:

Uvolníme jednotlivá tělesa; předpokládáme valení válce po vodorovné podložce; mezi válcem a trámcem předpokládáme smýkání.

Válec
obr. 2

(1)

(2)

(3)

(4)

Statická podmínka valení:

Trámec
obr. 3

(5)

(6)

(7)

neznámé: - 7, odpovídá počtu rovnic.

Odtud vypočítáme t.j.


Výpočet mechanické práce:


kde

Pak


Poznámka:
Uvažte případ, kdy se válec bude pouze smýkat, ale neotáčet ().
Další možnost bude válec odvalující se po stykové ploše s trámcem a přitom se smýkající po vodorovné podložce, (zde , nahoře ve styku s trámcem ).

V prvním případě vyjde


ve druhém



Zpracoval: Radek Zbončák