Deska je uložena a zatížena podle obr.1 a je vyrobena z houževnaté oceli.

Určit:

Určete průhyb uprostřed desky a redukovaná napětí uprostřed a v místě vetknutí po obvodě desky.

Obr. 1

Řešení:

Tuhost desky :

Obr. 2

Tečná síla v obecném řezu na poloměru podle obr.2 se určí z podmínky rovnováhy do svislého směru oddělené části desky

a po úpravě

Diferenciální rovnice desky je

Řešení diferenciální rovnice desky pro sklon tečné roviny k průhybové ploše

Výpočet konstant z okrajových podmínek

(1)

(2)

Po dosazení za , je

Průhyb desky udává rovnice

Okrajová podmínka pro průhyb je

(3)

Průhyb v obecném místě je

Maximální průhyb uprostřed je

Rozbor napětí :

Vnitřní statické účinky v obecném místě r desky jsou posouvající síla a radiální a obvodový moment

Uprostřed desky je

Radiální a obvodové napětí na spodním a vrchním povrchu desky jsou

Redukované napětí podle pevnostní podmínky H-M-H pro tuto 2-osou napjatost je

Na vnějším okraji desky je

kde [N/ m] a [Nm /m] jsou zároveň reakce působící na desku z uložení. Odpovídající napětí jsou

Napětí od posouvající síly je u tenké desky zanedbatelné.

Redukované napětí pro je

Pro ocelovou desku () platí

Napětí od posouvající síly je u tenké desky zanedbatelné.