Těžiště symetrického plošného útvaru
Určete souřadnice těžiště , .
Dáno:
Řešení:
Plocha, u které máme určit těžiště, má osu souměrnosti rovnoběžnou s osou y ve vzdálenosti 2a. Z toho vyplývá, že
Zbývá určit souřadnici těžiště. Plochu rozdělíme na několik dílčích ploch, jejichž těžiště známe.
Souřadnice těžiště je dána vztahem
|
(1) |
kde jsou jednotlivé plochy , , , vyznačené na obrázku. je statický moment plochy k ose x.
Celková plocha
Statický moment je
Statický moment útvaru, který v ploše chybí, odečítáme.
Po úpravě dostáváme
Dosazením do vztahu (1) dostáváme souřadnici těžiště
Autor: Iva Petríková,
Zpracoval: Radek Zbončák
|