|
Kinetická energie tělesa konajícího obecný rovinný pohyb
Dáno: Je dáno těleso o rozměrech  ,  a hmotnosti  konající obecný rovinný pohyb v naznačené poloze. Rychlost referenčního bodu A je dána vektorem  .
Určit: Určete kinetickou energii  tělesa konajícího obecný rovinný pohyb.
Řešení: K řešení použijeme myšlenku základního rozkladu ORP tělesa na unášivý pohyb posuvný a relativní pohyb rotační. Rychlost unášivého pohybu je dána rychlostí referenčního bodu A. Relativní pohyb je rotační se středem rotace v bodě A a úhlovou rychlostí  .
Kinetická energie tělesa je dána integrálem kinetických energií elementárních částí tělesa  . Poloha elementu je vzhledem k bodu A určena polohovým vektorem  .
kde  je  -ová souřadnice těžiště tělesa a  moment setrvačnosti tělesa vzhledem k bodu A.
Souřadnice a rychlost bodu A:
potom
a odtud
Úlohu také můžeme vyřešit Königovou větou
kde  je rychlost těžiště S a  moment setrvačnosti vzhledem k těžišti. Všimněte si rozdílu ve výsledném vztahu výše, kdy referenční bod není totožný s těžištěm.
| 
Hlavní nabídka
