|
Navigace |
|
 Hlavní nabídkaObsah
|
|
|
|
 |
|
Válec na vodorovné rovině
 Hmotný homogenní rotační válec o poloměru  a hmotě  se valí po vodorovné rovině. Po proběhnutí dráhy  se zastaví. Počáteční rychlost středu je  .Určit :  Určete rameno valivého odporu .
Představme si válec ve vzdálenosti  od výchozí polohy. Jeho pohyb rozložme na posuv bodu S (referenční
bod) a druhotnou rotaci kolem tohoto bodu.Pohybové rovnice jsou :
rovnice rovnováhy ve svislém směru :
při valení platí kinematická závislost :
za předpolkladu splněné statické podmínky valení
Řešením prvních čtyř rovnic dostáváme :
pro válec pak (  )
Použitím vztahu 
dostaneme výsledek 
.
Ke splnění statické podmínky valení musí koeficient smykového tření mezi válcem a podložkou být 
.Dodejme pro zajímavost možnost určení ramene valivého odporu užitím věty o změně kinetické energie :
kde v integrálu na pravé straně je pouze práce momentu síly  . Protože tečná reakce  prochází
pólem pohybu  , tedy bodem s nulovou rychlostí a proto tato síla nekoná práci.Dosazením za 
a 
, vyjde pro  již výše vypočtený výraz.
|
|
|
|
|