Obr. 1

Dáno:

Hřídel je uložen a zatížen podle obr 1.

Určit: reakce,

Obr.1

Zavedeme reakce např. tak, jako na obr.2 a zapíšeme rovnici rovnováhy:

,

neboli

.

Úloha je jednou staticky neurčitá. Vzhledem k uložení obou konců můžeme napsat deformační podmínku:

.

Metodou řezu nyní stanovíme velikost vnitřního krouticího momentu v úsecích I - IV , jak jsou vyznačeny na obr.2:

,

,

,

.

Polární kvadratické momenty v jednotlivých úsecích hřídele mají hodnoty:

,

.

Vzájemné natočení má tvar:

,

čili:

.

Po dosazení a integraci dostáváme:

,

a po úpravě:

.

Dosazením posledního vztahu do deformační rovnice a úpravou dostáváme:

.

Z rovnice rovnováhy pak:

.

Pro stanovení napětí nejprve určíme velikost průřezových modulů v krutu pro jednotlivé části hřídele.

,

.

Smyková napětí pak mají hodnoty:

,

,

,

.

Pro napětí tedy platí následující relace:

.

Největší smykové napětí nabývá hodnoty:

.