Navigace
Hlavní nabídka
Obsah
TF-KS-01 - Vystřelení HB pružinou na drsné nakloněné rovině
obr. 1
Dáno:
-
-
tuhost pružiny
-
stlačení pružiny
-
úhel nakloněné roviny
-
koeficient smykového tření
Určit:
-
Rychlost vystřelení
-
vzdálenost
, kdy se bod zastaví.
Předpoklad:
Zanedbání hmotnosti pružiny.
Řešení:
Rozdělíme na dvě fáze.
První fáze
- vystřelování hmotného bodu v intervalu
obr. 2
(1)
(2)
(3)
(4)
Po dosazení z
do
a z
a
do
dostáváme vlastní pohybovou rovnici.
Označíme-li
pak
zrychlení je funkcí
Pro výpočet rychlosti
použijeme vztah
resp.
Rychlost při vystřelení
pak
Rychlost bodu při opuštění pružiny je
(5)
Druhá fáze
- pohyb hmotného bodu po opuštění pružiny v intervalu
obr. 3
Dostáváme rovnici pro
v závislosti na
Rychlost v místě zastavení
je
Pak
Z toho
kde za
dosadíme z rovnice
Autor:
Iva Petríková
,
Zpracoval:
Radek Zbončák