Navigace

Hlavní nabídka
Obsah


TF-KS-01 - Vystřelení HB pružinou na drsné nakloněné rovině

obr. 1
Dáno:
 -
 - tuhost pružiny
 - stlačení pružiny
 - úhel nakloněné roviny
 - koeficient smykového tření

Určit:
 - Rychlost vystřelení
 - vzdálenost , kdy se bod zastaví.

Předpoklad: Zanedbání hmotnosti pružiny.


Řešení:

Rozdělíme na dvě fáze.

První fáze - vystřelování hmotného bodu v intervalu
obr. 2


(1)

(2)

(3)

(4)

Po dosazení z do a z a do dostáváme vlastní pohybovou rovnici.



Označíme-li


pak

zrychlení je funkcí


Pro výpočet rychlosti použijeme vztah


resp.


Rychlost při vystřelení pak


Rychlost bodu při opuštění pružiny je



(5)

Druhá fáze - pohyb hmotného bodu po opuštění pružiny v intervalu
obr. 3









Dostáváme rovnici pro v závislosti na


Rychlost v místě zastavení je Pak


Z toho


kde za dosadíme z rovnice

Autor: Iva Petríková, Zpracoval: Radek Zbončák