Rotující těleso má v naznačené poloze zadaný pohyb (obr.1). Je dána hustota rotujícího útvaru , zakótované rozměry , , , a úhlová rychlost a zrychlení rotačního pohybu a .

Určit: , ,

Určeme reakce v ložiskách způsobené setrvačnými účinky a potřebnou hnací dvojici. Pasivní odpory zanedbejme.

Obr. 1

Uvolnění:

Obr. 2

Jde o prostorový případ tělesa rotujícího kolem stálé osy. Setrvačné účinky nahradíme redukčním párem , v počátku zvoleného souřadného systému , , . Dále zavedeme složky reakcí; v levém ložisku, které přenáší také osovou sílu, to budou: , , , v pravém , . Platí:

Odstředivou a tečnou složku D´Alembertovy síly vyjádříme jako:

Poloha těžiště (hmotného střediska) čtvrtkruhu a hmotnost čtvrtválce jsou:

Složky dynamického momentu jsou vyjádřeny:

Tím, že jsme k vyjádření dynamických účinků použili D´Alembertova principu, můžeme pro rotor psát soustavu šesti rovnic rovnováhy (sílu zanedbáme). První tři rovnice jsou složkové a další momentové.

Osový moment setrvačnosti a deviační momenty vypočteme:

Jestliže je tloušťka tělesa malá vůči poloměru , lze vliv tloušťky na velikost momentu setrvačnosti zanedbat.

Velikosti reakcí jsou:

Tím jsme získali soustavu sedmnácti rovnic pro stejný počet neznámých: , , , , , , , , , , , , , , , , . Vyřešením této soustavy rovnic dostáváme obecný výsledek (bez ohledu na tvar rotujícího tělesa):

Hledané reakce v ložiskách a hnací moment vycházejí následovně:

, , , , , , , , , ,