TF-KS-02 Valení válce
Válec se valí po poloměru a jeho střed má rychlost v naznačeném směru.
Dáno:
|
|
obr.1 |
Určit:
1)
2)
Vektory všech rychlostí zakreslete.
Řešení:
Bod je pól pohybu (bod s nulovou rychlostí). Bod se v daném okamžiku otáčí(rotuje) kolem bodu a jeho rychlost je
|
(1) |
odtud určíme
|
(2) |
|
(3) |
U rychlostí , vyjdeme při výpočtu ze základního rozkladu obecného rovinného pohybu na posuvný a rotační (relativní) pohyb.
Rychlost bodu je dána vztahem
|
(4) |
kde
|
(5) |
|
(6) |
Pro rychlost bodu platí analogicky
|
(7) |
kde
|
(8) |
|
(9) |
Pro rychlost bodu podobně
|
(10) |
kde
|
(11) |
pak
|
(12) |
Velikost rychlosti je
|
(13) |
Směr vektoru je dán úhlem
|
(14) |
odkud
Znázornění rychlostí a
|
|
obr.2 |
Zpracovala: Lucie Skálová
|