|
Dvakrát osazená tyč v tíhovém poli
Dáno: 
Určete: průběh napětí na tyči a změnu její délky
Řešení:
 |
 |
| obr. 1 |
Zavedeme reakci v uložení (viz obr.1) a napíšeme rovnici rovnováhy
|
(1) |
kde  jsou tíhy horní, střední a dolní části tyče
|
(2) |
|
(3) |
|
(4) |
Velikost reakce R bude tedy:
 |
(5) |
Po dosazení
 |
(6) |
Metodou řezu zdola stanovíme vnitřní sílu ve spodní části tyče 
|
(7) |
Vnitřní síla  ve střední části tyče je dána tíhou celé spodní části tyče a tíhou fragmentu střední části, která se nachází pod myšleným řezem.
 |
(8) |
Vnitřní síla  v horní části tyče je dána tíhou spodní a střední části tyče a tíhou fragmentu horní části, která se nachází pod myšleným řezem.
 |
(9) |
Napětí ve spodní, střední a horní části
 má tvar:
|
(10) |
|
(11) |
|
(12) |
Poměrné deformace 
dostaneme z Hookova zákona
 |
(13) |
 |
(14) |
 |
(15) |
Změnu délky  získáme integrací poměrné deformace
 |
(16) |
po dosazení, integraci a úpravě dostaneme:
|
(17) |
Obr.2: průběh vnitřní síly  a napětí 
Zpracoval: Ondra a Jiřa
| 
Hlavní nabídka
