Navigace

Hlavní nabídka
Obsah


TF-KS-01 - Křivočarý pohyb bodu

Bod se pohybuje se zrychlením po kružnici o poloměru Počáteční rychlost bodu v čase je a poloha bodu je Určete dobu zastavení a v okamžiku zastavení. Vektory rychlosti a zrychlení načrtněte.

Dáno:



Určit:




Řešení:

Pro tečné zrychlení platí
(1)

Pro určení rychlosti lze odvodit vztah
(2)

Po dosazení

a integraci
(3)

Normálové zrychlení dosazením do vztahu
(4)

vyjde
(5)

Celkové zrychlení vyjádřené jako vektor

takže
(6)

Pro určení vyjdeme ze vztahu pro určení délky dráhy
(7)

do něhož za dosadíme
(8)

Rychlost je dána jako

a pro určení vyjde vztah
(9)

Po dosazení za z rovnice a integraci vyjde
(10)

Čas zastavení vypočteme ze vztahu pro (zastavení)
(11)

Pak
(12)

Dosazením do za dostáváme

a po úpravě
(13)

Zobrazení vektorů je na obr. 1.
obr.1

Zpracoval: Radek Zbončák