Dáno: konstatnty , , , , , , ;

plocha 1:

(1)

plocha 2:

(2)

konstatní složka rychlosti ve směru osy

počáteční podmínka pro

Určit: , , , , , , , ;

-ová složka rychlosti je podle definice

V daném případě je dáno. Jedná se tedy o diferenciální rovnici. Její separovaný tvar je

Integrace se zadanou počáteční podmínkou

dává řešení

Z rovnice (2) plochy 2 pak přímo

a z rovnice (1) plochy 1 nakonec

Pro určení rychlosti ve směru osy derivujeme rovnici (2) podle času

(3)

Z toho

Analogicky derivováním rovnice (1) podle času dostaneme

(4)

Z toho

Zrychlení ve směru osy

protože je konstantní.

Zrychlení ve směru osy dostaneme derivováním rovnice (3)

Z toho

Nakonec zrychlení ve směru osy dostaneme implicitní derivací (4) podle času

To lze upravit na tvar

Po dosazení vyšších výsledků nakonec je

Zpracoval: Pavel Čapek