Navigace

Hlavní nabídka
Obsah


Výpočet bezpečnosti plášťů z různých materiálů dvouplášťové tlakové nádoby

Dáno:

V nezatíženém stavu jsou na sebe oba pláště nádoby navlečeny bez vůle. Vnitřní plášť je uzavřen víky. Materiály obou plášťů jsou různé a chovají se oba jako houževnaté.
Určit:

Určete bezpečnost nejvíce namáhaných míst obou plášťů dvouplášťové tlakové nádoby vzhledem k mezi kluzu. Výpočet vzájemného tlaku mezi nádobami je předpokladem pro další řešení.

Obr. 1

Řešení :
Nejprve provedeme rozbor napjatosti v každém z plášťů. Vnitřní nádoba (plášť) je uzavřená. Namáhání je zřejmé z obr.2. Osové napětí v nádobě je tahové :

Obr. 2

Radiální napětí jsou na okrajích nádoby dány okrajovými podmínkami

Konstanta (fiktivní osové napětí v nádobě 1) je

Obvodová napětí jsou

Obr. 3

Vnější nádoba je otevřená (viz obr.3), tedy skutečné osové napětí jest

Radiální napětí jsou

Konstanta (fiktivní osové napětí v nádobě 2) je

Obvodová napětí jsou

Sestavení dvou plášťů na sobě tvoří staticky neurčitou soustavu, kde velikost tlaku určíme z deformační podmínky Zde je

Po dosazení do deformační podmínky dostaneme

Vyjde :

Výpočet a bezpečnosti provedeme u obou plášťů na vnitřním okraji, kde je vždy napjatost v nádobě nejnepříznivější. Pro výpočet použijeme H-M-H pevnostní podmínku.

Vnitřní plášť je na vnitřním okraji zatížen 3-osou napjatostí:

Bezpečnost je

Vnější plášť je na vnitřním okraji zatížen 2-osou napjatostí:

Bezpečnost je