Navigace

Hlavní nabídka
Obsah


TF-KS-02 - Vodorovný vrh hmotného bodu

10 kg náboj je vystřelen vodorovně s počáteční rychlostí z výšky . Určete dostřel náboje a dobu dopadu střely na zem. Zanedbejte odpor vzduchu.

Dáno:

Určit:

obr.1


Řešení:

1. Uvolnění

Počáteční podmínky:
V čase je a

obr.2




























2. Pohybové rovnice

(1)

Ve složkách pro hmotu (střelu) platí

(2)

(3)

Z rovnic vyjádříme

(4)

(5)

Zrychlení a je rovno počáteční rychlosti
Pro určení vyjdeme ze vztahu

(6)
pak
(7)

Ze zrychlení vypočítáme pomocí vztahu

(8)

Po integraci a dosazení počáteční rychlosti dostáváme

(9)

Dosazením do vztahu

(10)

a následnou integrací získáme

(11)

Při dopadu je pak z rovnice (11) vypočítáme

(12)

(13)

Po dosazení do vztahu (7) vyjde dostřel

(14)

Autor: Iva Petríková, Zpracovala: Lucie Skalova