|
|
DYN-02-1: I.úloha dynamiky (kinetostatika) pro volný pohyb HB
Příklad 2.1: I.úloha dynamiky (kinetostatika) pro volný pohyb hmotného bodu.
Částice plovoucí na povrchu víru má trajektorii, která je ve válcových souřadnicích popsána parametrickými rovnicemi
kde  ,  ,  a  jsou dané konstanty.
Určete: složky  ,  a  síly  , která tento pohyb vyvolává, je-li hmotnost částice  .
Řešení:
Pohybová rovnice
má ve válcovém souřadnicovém systému složky
 |
(1) |
 |
(2) |
 |
(3) |
Z kinematiky víme, že
V daném případě je
Protože  (podle zadání), můžeme také zapsat
Dosazení do (1), (2) a (3) nakonec dává
Radiální síla má záporné znaménko, takže působí směrem do středu víru. Je důsledkem hydrostatických sil v okolní kapalině. Transverzální složka je nulová. Je to ilustrace zákona zachování momentu hybnosti, který budeme probírat později. Axiální síla je tíhová síla částice.
|
|
Hlavní nabídka
